Heinrich von Boole-Karajan Balada o vete Rolleovej
| Túto vetu - záväznú, no krátku nechal nám pán Rolle na pamiatku. Každému z vás iste cestu skríži (Neubrunn, Vencko: skriptá z analýzy). V tej vete je skrytá vôňa kvetov. Dovoľte mi zblížiť vás s tou vetou. Predpoklady - tie su vskutku malé: spojitosť na celom intervale no a vnútri, vlastnosť to nie nová funkciu f možno derivovať. Na okrajoch potom už len stačí ak sa "f(a)" "f(b)" rovnať ráči. Keď už spĺňa tieto predpoklady, funkcia f máva veľké klady kdesi v (a,b) bod c sa už kľuje f ` sa v céčku vynuluje. Snáď stratíme dve-tri slová o tom, ako vetu dokazovať: ak f žije medzi konštantami urobte si, prosím, dôkaz sami. No a ak je nekonštantne pestré celkom iste nadobúda extrém. Zvyšok úvah, nie je ich tak veľa nechame na prácu čitateľa. Je to iste pocta poézie, že pán Rolle oddnes v básňach žije. Zato, prosím, priateľ slovesnosti neuberaj vetám na presnosti. To, čo básnik do obrazov snuje matematik presne sformuluje. |
