Madness - Hlavolam

qgsgqmiroihpcthbnckbcwowmey wky

V zadani je sice VSETKY hmotnosti do 121 gramov, ale nie je povedane, ze ich treba kobinovat len danymi zavaziami.
Smazo je nepresny, ak dam napr, na jedno rameno 27 gr a na druhe 1 gram, na vyrovnanie mi chyba
26 gramov - je to doplnok do vyrovnania - nazvime to zaporna hmotnost. Dosypem rameno pieskom a fertig.

Nerozumiem, čo tým WHY myslíš ?
"119 g odvazim tak....".
Ak dám na jednu stranu váh 4 závažia s hmotnosťou spolu 120 gramov a na druhú stranu 1 závažie s hmotnosťou 1 gram, tak sa váhy preklopia na tú stranu kde sú tie 4 závažia a odvážil som veľké guľové.
Netreba sem pliesť žiadne váhy, ale sa jednoducho spýtať:
" Akú hmotnosť musí mať každé z piatich žávaží, aby som ich kombináciou pokryl hmotnosť do 121 gramov odstupňovanú po 1 grame ?"
To je môj názor, sorry.
Smazo.

Zacnem uvahou, ze sucet vsetkych piatich zavazi je 121g. Potom ak chcem odvazit 120g musim nutne odobrat 1g (teda 1. hladane zavazie ma 1g). 119g odvazim tak, ze na jednu stranu dam 4 ostavajuce zavazia co je 120g a na druhu stranu prave to 1g. Na to aby som odvazil 118g potrebujem zo 121g odobrat 3g co je mozne len tak, ze vytvorim 3g zavazie (dostanem 2. zavazie ktore ma 3g). Ostali mi 3 hladane zavazia so suctom ich hmotnosti 117g. Podobnym postupom, tj. prekladanim znamych hmotnosti z jednej strany vah na druhu, pridem k pozadovanej hmotnosti 112g, co je mozne dosiahnut opat len tak, ze stanovim dalsie hladane zavazie a to 9g. Po par krokoch (vyuzivam stale rovnaky postup) dospejem k aj k 4. zavaziu co bude 27g. 5. zavazie je potom nutne rozdiel 121 bez 4roch znamych, tj. 81g. Teda mam hladane zavazia:
1g , 3g , 9g , 27g , 81g

super super super