Madness - Hlavolam

Práve príklad z praxe sa mi zdá veľmi vhodný. Ako už bolo napísané, objem je 125/64 = cca 2x väčší a cena je len o polovicu väčšia, t.j. 1,5x. Je jasné, že by som si vybral väčší.
Ja som si raz v jedálni vybral kaleráb s viac ako 2x väčším priemerom, ale bol zvnútra do 2/3 "zdrevnatený". Všetci sa mi smiali, že oni majú síce 2x menší, ale mladý. Lenže: keď som ja vyhodil vnútorné 2/3 (priemeru) bolo to v skutočnosti len 8/27 objemu. Ostalo mi teda 19/27 objemu, čo je zjavne viac ako polovica, a navyše priemer bol viac ako 2x väčší. A potom, že sa neoplatí matematika...

Sturnus, ak je priemer jedneho melona o stvrtinu vacsi ako druheho, potom ten druhy je o patinu mensi od prveho. Tam je chyba v tvojom vypocte. ty si povazoval ten mensi ze je o stvrtinu mensi.

Riesenie:
Ak priemer narastie 5/4x, potom objem narastie tretou mocninou tohto cisla (lebo ideme z jednorozmerneho priemeru do trojrozmerneho objemu), teda 125/64, a to je < 2. Objem teda nedosiahne dvojnasobok.
Ak ale cena dosiahne dvojnasobok, potom sa tento vasci melon neoplati kupit.

To cele ale kazi fakt, ze hrubka nepouzitelnej (resp. menej hodnotnej) supky melona s velkostou melona nemusi narast a tak sa nakoniec mozno oplati ten vacsi. Napokon, aj sa lepsie nesie domov ako dva mensie. Matemetika je len poloprazdna teoria... volba melona ako matematickeho objektu nebola najstastnejsia =)

priemer maleho melonu su 3/4 priemeru velkeho melonu,
Väcsi m. r1 a mensi m. r2
matematicky r2= 3/4 r1
vzorec pre objem gule je
V=4/3pi r*r*r
odtial V1=4/3 pi r1*r1*r1
V2=4/3pi 3/4r1*3/4r1*3/r14
=4/3 pi 27/64 r1*r1*r1
V2= 27/64 * V1
po porovnani zistime, mensi melon je objemovo 27/64 velkeho melonu, to,ze to nie je ani polovica. Znamena len tolko ze keby chceme rovnaky objem melonu, tak by sme museli kupit takmer 2,5 maleho melona melona aby sme mali rovnako vela melona. Mensi melon je 2 krat lacnejsi ale vychadza drahsie, v tomto pripade bude drahsi az o stvrtinu ceny. Takze podla mna urcite vyhodnejsie je kupit vacsi melon

Prvý melón: 5/4
Druhý melón: 4/4

Prvý melón: 30,- (dajme tomu)
Druhý melón: 15,-

Keď kúpim prvý melón, zaplatím 30,- za 5/4. Keď kúpim druhý melón, zaplatím 15,- za 4/4, ale ak kúpim dva "DRUHÉ MELÓNY" tak zaplatím 30,- za 8/4. Pri prvom 30,- za 5/4 =DD Áno, rozpisujem sa strašne, ja viem =DD

ja by som ten väščí melon kupila.....a podelila sa s ním,to sa oplatí najviac

podla mna je vyhodnejsie kupit mensi

Výhodnější je koupit ten větší.
Cena je 1,5 krát větší.
Objem je 5/4 na třetí krát větší, nebolí 125/64 krát větší, což je skoro dvakrát.