|
Dokážte, že prvočísel je nekonečne veľa. Toto tvrdenie dokázal ako prvý Euklydes. Dokážete to aj Vy? Prvočíslo je prirodzené číslo, ktoré je deliteľné jednotkou a sebou samým. Pomôcka:Skúste dôkaz sporom. Predpokladajte, ľe prvočísel je konečne veµa a ukáľte, ľe viete vytvori» nové prvočíslo. |
| « Druhá odmocnina z čísla 2 | ( 156 / 278 ) | Súčet nepárnych čísel » |
|---|
| Hodnotenie: |   |
|---|---|
| Počet hlasov: | Hlasovali: 2 ľudia |
| Počet zobrazení: | Čítalo 11285 ľudí. |
Laykou, tento dokaz nehovori ze ak vynasobis niekolko prvocisel, dostanes prvocislo. Vravi, ze ak by si si myslel ze prvocisel je konecny pocet a ty vsetky vynasobis a pripocitas k nim jednotku, toto nove cislo nebude delitelne ani jednym z tvojich znamych prvocisel, a teda bud to bude prvocislo, alebo v jeho rozklade bude nejake prvocislo ktore si doposial nepoznal, co je spor s predpokladom ze prvocisel je konecne vela.
1x3x5+1 = 16 .. ale zabudol si jedno prvocislo => 2..
2x3x5+1=31
Ale mas pravdu, lebo zo neplati vzdy. Len pri malych cislach. Najmensi priklad kedy to neplati je:
(2*3*5*7*11*13)+1 = 30031
59*509 = 30031
to teda nieje pravda.zober si ze by sme poznali iba tieto prvocisla: 1,3,5. ked ich vynasobis 1x3x5+1=16 dostanes predsa 16 a to nieje prvocislo.
ak hociake cislo vynasobim samym sebou napr: 5x5+1=26 tiez nieje prvocislo.
Podla mna , ak hociake cislo vynasobime sebou samym a pripocitame 1, tak vzdy to bude prvocislo. teda z kazdeho novo ziskaneho cisla sa da ziskat dalsie nove prvocislo
Je to pravda, ak vynasobis VSETKY doteraz zname prvocisla, dostanes cislo M. Ak by nove cislo M+1 malo delitela ineho ako 1 alebo sameho seba, musel by jeho prvociselny rozklad obsahovat nejake mensie prvocisla, ale to nejde kedze sme vsetky pouzili v sucine cisla M; delenie s kazdym mensim prvocislom da zvysok 1.
Hohoho - nie je pravda, ze ked vynasobim prvocisla a pripocitam 1, dostanem opat prvocislo!!! Tvoj dokaz zacina spravne, len ma zly koniec 
Prvočílo je prirodzené číslo, ktoré je deliteľné len jednotkou a sebou samým. Vynásobme všetky známe prvočísla. Tým dostaneme zožené číslo, ktoré je deliteľné každým jedným číslom nie väčším ako toto číslo. Ak k nemu pripočítame 1, bude deliteľné len 1 a sebou samým, lebo po delení hociakým iným (menším)(prirodzeným) číslom nám ostane zvyšok 1.
Teda máme nové prvočíslo, a toto môžme opakovať stále ďalej a ďalej, teda prvočísel je nekonečne veľa.
