Nekonečno
Dokážte, že nasledovný súčet 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 ….+ 1/n + …. je rovný nekonečnu. |
Dokážte, že nasledovný súčet 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 ….+ 1/n + …. je rovný nekonečnu. |
« Súčet nepárnych čísel | ( 158 / 278 ) | Achilles a korytnačka » |
---|
Hodnotenie: | |
---|---|
Počet hlasov: | Hlasovali: 2 ľudia |
Počet zobrazení: | Čítalo 8880 ľudí. |
1/3 + 1/4 > 2/4 = 1/2
1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 4/8 = 1/2
1/9 + ... + 1/16 > 8/16 = 1/2
...
sucet hladaneho radu > 1 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + ..... + 1/2 + ..... co ide do nekonecna
nechce sa mi to momentalne ratat
ale urcite to nie je 2
to by bolo ak by to bol sucet cisel 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/2^n
vyriesit sa to da tak, ze sa to rozdeli na konecny pocet nekonecnych potupnosti a zostatkovu postupnost, ktora sa da limitne riesit
mne sa praveze zda ze sucet tychto cisel bude 2 !!!!!
BTW tu je rovnaký príklad http://madness.sk/hlavolam/405 6/nekonecna-rada.php
LOL nekonečno nie je číslo teda súčet čísel mu nemôže byť nikdy rovný!
hmmm 1/n ak n je rovné nekonečnu ide k nule teda limitne teda výsledok nepůjde ku nekonečnu, ale výsledkom bude reálne číslo. či nie?