Madness - Hlavolam

S=1-1+1-1+1-1+1-1+...
(1-1)+(1-1)+(1-1)+...=0
1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+...= 1
1-S=1-(1-1+1-1+...)=1-1+1-1 +1-...=S
=>
1=2S => S=1/2

Toto vlastne ani nie je hlavolam. Všetko je jasné z definície. Takýto rad nemá súčet.

vysla mi 0 aj 1 ale ako tu pozerám co tu pisete je to asi jedno ze?

zaujimalo by ma, ako si dospel k limite 0 v nekonecne? liminu 0 ma len v n→k*2 teda n→k parnemu cislu.
pre n→k neparnemu cislu - n→(k*2-1) je limita 1

a v nekonecne limita neexistuje.
a pre tych z vas, ktori tu spocitavaju a odratavaju nekonecna ako hrusky na strome, treba si uvedomit ze nekonecno nepatri do mnoziny realnych cisel! a preto s nim nemozete narabat ako s realnym cislom!

tento nekonecny rad nema sucet, je divergentny!

Stále nula

je to geometrický rad, ktorý nemá súčet, ale má limitu → 0

jasné, výsledok je nula...

Ako píše Zdeno, tento rad nie je sumovateľný, keďže limita tejto postupnosti - (-1)^n neexistuje...

Tento rad nie je sumovateľný. Nešpekulujte o 0 ani o 1

je to nula alebo jeden

JZ -
"s = -n + n "
s = 0 !!

Myslim ze pri takejto predstave nekonecna by sme daleko nedospeli

n+1=n /-n-1
n-n = -1
0 = 1

Mistake?? nekonecno minus nekonecno nema ziadny konkretny vysledok teda ani priklad ho nemoze mat...ci?

POZOR!
som blondína a hneď mi došlo že výsledok je 0 =D... a to je už čo povedať =D

neda sa presne urcit, ci to bude 0 alebo -1...cize ma to dva riasenia

ja pozeram ako pozeram...ziadne vzorce iba zakladna matematika a trocha predstavivosti a vysledok je nula=0

Zadanie prikladu je blbost.
Takze aby som Vam to vysletlil...
1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 ... nie je harmonicky rad, lebo harmonicky rad je tvaru: SUM (1/n).
Harmonicky rad diverguje, takze riesenie by muselo byt nekonecno - ale nie je.

Tento rad je v tvare SUM((-1)^n) a vidime, ze osciluje.
Mozme povedat, ze sucet tohto radu nevieme vypocitat.

ak by nebol ten rad nekonecny tak vtedy by sme mohli lidicky diskutovat ale pokial JE rad nekonecny.. tak je vazne vysledok nula ako uz bolo spominane
CHYBA JE V TOM ZE VACSINA Z NAS SI NEDOKAZE POJEM NEKONECNO UVEDOMIT A HLADA SUCET PO NEJAKOM KONKRETNOM CISLE.. uplne jednoducho si ale musime nekonecno predstavit ako CISLO ( povedzme cislo n )a ak -1 nekonecnekrat vynasobime ( -1 x n ) a ktomu pritame nekonecnekrat vynasobenu 1 ( 1 x n ) dostaneme jeden velmi jasny vysledok:P taze damy a pani cele jeto o tejto malej rovnicke: s = -1n + 1n
s = -n + n
s = 0 !!

výsledok bude nekonečne vysoký, pretože pri miliarde miliárd končia mínusky a existujú už len plusky lebo tie sú krajšie... )

Ewelinka to povedala dobre a krátko.
Výsledok tej operácie je nula 0.
Preskupím tak aby išli za sebou všetky -1-1-1-1.. a potom +1+1+1+1..
Tie spočítané - su mínus nekonečno a spočítané + sú plus nekonečno.
A keď spočítam nekonečná + a - .. furt a stále to je 0.
Howgh.

server po 30sec. počítania prestane počítať, aby nespadol a vyhodí buď 0 alebo 1, podľa toho, koľko operácií zvládne vykonať za sekundu

Súčet bude premenlivý. /0 a 1/

výsledok bude buď nula alebo jedna.

vysledok nebude ziadny ked budete DONEKONECNA pocitat nemozete tam dat=

ROFLMAO!! "Ciastocne suhlasim s Lubom" ... Vsak tan rad nekonverguje!! Aky sucet chces ratat? Nechcem ta urazit, drahy Jozefe, ale len tak na zamyslenie: Preco si dokazoval, ze sucet nebude zrovna -1? Co takto to skusit aj s -2? ... 13, 0.5, Pi, odmocnina z 2... To by si sa asi nadokazoval pre vsetky realne cisla

vysledok nie je znami pretoze neviem ci cislo na konci budeme scitavat alebo odcitavat

ak sa pozerame na to z hladiska, ze nejaky sucet to ma, tak urcite vysledny sucet nemoze by -1. Lebo:
1-1+1-1.... bude vzdy nula, ale ak 1-1+1-1+1 , tak tetoreticky vysledok bude 1. cize -1 byt nemoze, lebo ak 1-1+1-1+1-1, bude opet vysledok 0. ale ciastocne suhlasim aj s Lubom.

bude to nula asi?

Tento rad nema sucet, nakolko postupnost cistocnych suctov nema limitu...

podla mna bude sucet stale nula...ked je to 1-1+1..bla bla stale to bude 0...